日本語要約

本研究は、カルバック・ライブラー発散、カルバック・ライブラー変動、バーンシュタインノルムといった確率分布間の不一致を定量化する指標が、ヘリンガー距離によって上限が設定される条件を明らかにすることを目的としています。この問題は、非パラメトリック最大尤度法や非パラメトリックベイズ法などの尤度モデルで重要です。著者らは、ヘリンガー距離がこれらの不一致指標を上限するための必要かつ十分な条件を特定し、無限大の尤度比にも対応できるように一般化しました。これにより、従来の結果をすべて包含する形となります。さらに、著者らはこの結果を用いて、シーブ最大尤度推定量の正則性条件を緩和する方法を示しています。